Сергей родился в Волгограде. 25 сентября ему исполнится 20 лет. Первым профессиональным клубом новичка самарцев был каспийский "Анжи", оттуда он перешел в столичный "Локомотив". Также играл за фармклуб железнодорожников "Локомотив-Казанка". На счету у Сергея Бабкина - 20 матчей в составе московского клуба.
Главный тренер "КС" Игорь Осинькин отмечает, что Сергей Бабкин уже заявил о себе на уровне РПЛ:
- Это хороший полузащитник с набором неплохих футбольных качеств. У нас молодая команда, и Сергею не потребуется много времени на адаптацию.