Любимец многих поколений дебютировал в кино в далеком 1965 году, исполнив главную роль в фильме "Похождения зубного врача" вместе с Алисой Фрейндлих. Но настоящую славу ему принесла роль Жени Лукашина в советской мелодраме "Ирония судьбы, или С легким паром!". После была не менее громкая картина - "Служебный роман".
Звание народного артиста РСФСР актер получил в 1986 году. А весной 2019-го Андрею Мягкову присвоили Орден "За заслуги перед Отечеством" III степени.
О месте и времени прощания с артистом пока не сообщается.