Александр Ключко родился в Саранске. Окончил колледж имени Шопена в Москве, учился в Высшей школе музыки имени Альфреда Корто в Париже. Сейчас продолжает обучение в Московской консерватории в классе профессора Павла Нерсесьяна.
В 23 года пианист стал триумфатором нескольких престижных музыкальных конкурсов. В 2017 году, например, получил первую премию и Гран-при на IV международном фестивале классической музыки и конкурсе молодых пианистов Astana Piano Passion, который прошел в столице Казахстана, Астане. В 2018-м в Мезон-Лаффитте (Франция) стал обладателем первой премии на XX международном конкурсе пианистов Иль-де-Франс. В 2022 году в Москве победил на международном конкурсе Рахманинова.
В Самарской филармонии пианист исполнит произведения венгерского композитора Иоганнеса Брамса - две рапсодии, сонаты №2 фа-диез минор и №3 фа минор для фортепиано.
